cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. આપેલ પદાવલિ $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ છે.અહીં $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,વગેરે.આ પદાવલિ $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ ને સમાન છે.ગુણાકારને ગોઠવતા: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$\tan 5^{\circ} \tan 25^{\circ} \tan 45^{\circ} \tan 65^{\circ} \tan 85^{\circ} = $

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $2\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે:

જો $A + B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module